Máy bay Boing 747 có 4 động cơ. Xác suất để mỗi động cơ gặp sự cố khi bay là 0,1. Máy bay thực hiện chuyến bay an toàn nếu chỉ có nhiều nhất một trong 4 động cơ gặp sự cố. Tính xác suất để máy bay thực hiện chuyến bay an toàn.
Đề bài
Máy bay Boing 747 có 4 động cơ. Xác suất để mỗi động cơ gặp sự cố khi bay là 0,1. Máy bay thực hiện chuyến bay an toàn nếu chỉ có nhiều nhất một trong 4 động cơ gặp sự cố. Tính xác suất để máy bay thực hiện chuyến bay an toàn.
Lời giải chi tiết
Gọi X là số động cơ gặp sự cố
Ta có:
Xác suất để động cơ không gặp sự cố là \[1 - 0,1 = 0,9\].
Xác suất để không có động cơ nào gặp sự cố là:
\[P\left[ {X = 0} \right] = 0,9.0,9.0,9.0,9 = 0,6561\]
Xác suất để có đúng 1 động cơ nào gặp sự cố là:
\[P\left[ {X = 1} \right] = 4.0,1.0,9.0,9.0,9 = 0,2916\]
Vậy xác suất cần tìm là \[P\left[ {X = 0} \right] + P\left[ {X = 1} \right] = 0,9477\]