Đề bài
Tính:
a]\[ \sqrt{\dfrac{289}{225}}\]; b]\[ \sqrt{2\dfrac{14}{25}}\];
c]\[ \sqrt{\dfrac{0,25}{9}}\] ; d]\[ \sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng định lí: Với số \[a\] không âm và số \[b\] dương, ta có:
\[ \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b} \].
+] Cách đổi hỗn số dương ra phân số:
\[a \dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b+c}{c} \], với \[c\ne 0\].
Lời giải chi tiết
a] Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{289}{225}}=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{225}}=\dfrac{\sqrt {17^2}}{\sqrt{15^2}}=\dfrac{17}{15}\].
b]Ta có:
\[\sqrt{2\dfrac{14}{25}}=\sqrt{\dfrac{2.25+14}{25}}=\sqrt{\dfrac{50+14}{25}}\]
\[=\sqrt{\dfrac{64}{25}}=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\dfrac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{8}{5}\].
c]Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}=\dfrac{\sqrt{0,25}}{\sqrt{9}}=\dfrac{\sqrt{0,5^2}}{\sqrt{3^2}}=\dfrac{0,5}{3}\]
\[=0,5.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\].
d]Ta có:
\[\sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\dfrac{81.0,1}{16.0,1}}=\sqrt{\dfrac{81}{16}}=\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\dfrac{\sqrt{9^2}}{\sqrt{4^2}}=\dfrac{9}{4}\].