Đề bài
Một lớp có \[40\] học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao: bóng đá và cầu lông. Có \[30\] em đăng kí môn bóng đá, \[25\] em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập số em đăng ký môn bóng đá và tập số em đăng ký môn cầu lông là hai tập hữu hạn [tập đếm được ] ta sử dụng công thức \[n\left[ {A \cup B} \right] = n[A] + n[B] - n[A \cap B]\] từ số rút ra được giao của hai tập hay số em đăng ký hai môn thể thao là \[n[A\cap B= n[A] + n[B] - n[A \cup B]\]
Lời giải chi tiết
Kí hiệu A và B lần lượt là tập các học sinh đăng kí môn bóng đá và cầu lông. Ta có \[n\left[ {A \cup B} \right] = 40.\] Theo quy tắc cộng mở rộng ta có:
\[n\left[ {A \cap B} \right] = n\left[ A \right] + n\left[ B \right] - n\left[ {A \cup B} \right] \] \[= 30 + 25 - 40 = 15.\]
Vậy có \[15\] em đăng kí chơi hai môn thể thao.