Đề bài
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời [hình 4]. Bánh xe lớn có bán kính \[15cm\], bánh xe nhỏ có bán kính \[10cm\]. Bánh xe lớn quay được \[30\] vòng trong \[1\] phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong \[1\] phút?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\[ \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\]; ...
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] [vòng] là số vòng quay bánh xe nhỏ trong \[1\] phút\[\left[ {x > 0} \right]\].
Chu vi bánh xe lớn là:\[2\pi .15\left[ {cm} \right]\]
Chu vi bánh xe nhỏ là:\[2\pi .10\left[ {cm} \right]\]
Trong cùng một đơn vị thời gian thì số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có \[\displaystyle {x \over {30}} = {{2\pi .15} \over {2\pi .10}} = {3 \over 2} \Rightarrow x = {{30.3} \over 2} = 45\][thỏa mãn]
Vậy trong \[1\] phút bánh xe lớn quay \[30\] vòng thì bánh xe nhỏ quay \[45\] vòng.