Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115. Biết chiều cao củalăng trụ là \[10cm\]. Hãy tính thể tích của nó.
Đề bài
Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115. Biết chiều cao củalăng trụ là \[10cm\]. Hãy tính thể tích của nó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức:
+] Thể tích:\[ V=S.h\], trong đó \[ S\] là diện tích đáy, \[h \] là chiều cao.
+] \[S_{ABCD}= S_{ABC}+ S_{ADC}\].
+] Diện tích tam giác:\[ S=a.h_1\], trong đó \[ a\] là độ dài đáy, \[h_1 \] là chiều cao tương ứng với độ dài đáy của tam giác.
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy của lăng trụ là diện tích của tứ giác \[ABCD\].
Ta có:
\[S_{ABCD}= S_{ABC}+ S_{ADC}\].
\[= \dfrac{1}{2} .AC.BH + \dfrac{1}{2}.AC. DK \]
\[= \dfrac{1}{2} .8.3 + \dfrac{1}{2}. 8.4 = 12 + 16 = 28\,cm^2 \]
Thể tích củalăng trụ là:
\[V = S.h = 28.10 = 280 [cm^3] \]