Đề bài
Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong 2 nguyên tử kim loại X và Y là 142, trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 42. Số hạt mang điện của nguyên tử Y nhiều hơn của X là 12. Xác định hai kim loại X và Y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[P_X, P_Y\] và \[N_X, N_Y\] lần lượt là số proton và số nơtron của nguyên tử X và Y.
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình đại số :\[\left\{ \begin{gathered}2{P_X} + 2{P_Y} + \left[ {{N_X} + {N_Y}} \right] = 142 \hfill \\2{P_X} + 2{P_Y} - \left[ {{N_X} + {N_Y}} \right] = 42 \hfill \\2{P_X} - 2{P_Y} = 12 \hfill \\ \end{gathered} \right.\]
Lời giải chi tiết
Kí hiệu : \[P_X, P_Y\] và \[N_X, N_Y\] lần lượt là số proton và số nơtron của nguyên tử X và Y.
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình đại số :\[\left\{ \begin{gathered}2{P_X} + 2{P_Y} + \left[ {{N_X} + {N_Y}} \right] = 142 \hfill \\2{P_X} + 2{P_Y} - \left[ {{N_X} + {N_Y}} \right] = 42 \hfill \\2{P_X} - 2{P_Y} = 12 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}{P_X} = 20{\text{ [Ca]}} \hfill \\{P_Y} = 26{\text{ [Fe]}} \hfill \\ \end{gathered} \right.\]