Đề bài
Hình thang \[ABCD\] [\[AB // CD\]] có \[\widehat{A}-\widehat{D}={20^0}\], \[\widehat{B}=2\widehat{C}\]. Tính các góc của hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tổng hai góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
\[AB//CD\] nên \[\widehat A + \widehat D = {180^0}\] [hai góc trong cùng phía]
Ta lại có \[\widehat A - \widehat D = {20^0}\] nên \[\widehat D = \left[ {{{180}^0} - {{20}^0}} \right]:2 = {80^0}.\]
Suy ra\[\widehat{A}=20^0+ 80^0= 100^0\]
\[AB//CD\] nên\[\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\]. Ta lại có\[\widehat{B}=2\widehat{C}\]
nên\[3\widehat C = {180^0},\] suy ra \[\widehat C = {180^0}:3 = {60^0},\]\[\widehat{B}= 2.60^0 =120^0\]
Chú ý:\[\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\] [vì hai góc trong cùng phía]