Đề bài
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức \[{x^2}y\]sao cho tại \[x = -1\] và \[y = 1\], giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn \[10\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \[0\] và có cùng phần biến.
Lời giải chi tiết
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \[{x^2}y\]là: \[a{x^2}y\]với \[a\] là hằng số khác \[0\].
Tại\[x = -1\] và \[y = 1\] ta có:\[a{x^2}y\]\[=a.[-1]^2.1=a\]
Vì tại \[x = -1\] và \[y = 1\] giá trị của đơn thức là \[a\][ \[a\] là số tự nhiên [khác \[0\]] nhỏ hơn \[10\] nên \[a\] nhận các giá trị \[1;2;3;4;5; 6;7;8;9\].
Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu đề bài là:\[{x^2}y;\,\,2{x^2}y;\,\,3{x^2}y;\,\,4{x^2}y;\,\,5{x^2}y;\]\[\,\,6{x^2}y;\,\,7{x^2}y;\,\,8{x^2}y;\,\,9{x^2}y\].