Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có \[a=b=c\] nên ta có đường chéo \[AC'=\sqrt {{a^2} + {a^2} + {a^2}} =\sqrt {3{a^2}} = a\sqrt 3\]
Đề bài
Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh \[a\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c là\[\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo là: \[AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có \[a=b=c\] nên ta có đường chéo \[AC'=\sqrt {{a^2} + {a^2} + {a^2}} =\sqrt {3{a^2}} = a\sqrt 3\]