Đề bài
Cho ba tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồ như hình 7.7 . Cho \[{C_1} = 3\mu F,{C_2} = {C_{ 3}} = 4\mu F\] . Nối hai điểm M, N với một nguồn điện có hiệu điện thế U =10V . Hãy tính:
a] Điện dung và điện tích của bộ tụ diện đó.
b] Hiệu điện thế và điện tích trên mỗi tụ diện.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi C23là điện dung tương đương của hai tụ điện ghép nốitiếp C2, C3. Khi đó có thể coi bộ tụ điện gồm hai tụ điện dung C1và C23ghép song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a] Điện dung của bộ tụ điện:
\[{C_2}\;nt\;{C_3} \Rightarrow {C_{23}} = {{{C_2}{C_3}} \over {{C_2} + {C_3}}} = {{4.4} \over {4 + 4}} = 2\mu F\]
\[{C_{23}}//{C_1} \Rightarrow {C_b} = {C_{23}} + {C_1} = 2 + 3 = 5\mu F\]
\[U=U_{AB}=10\;V\]
Điện tích của bộ tụ điện:
\[Q_b=C_b.U_{AB}=5.10=50\;\mu C\]
b] Ta có:
\[{C_{23}}//{C_1} \Rightarrow {U_{23}} = {U_1} = {U_{AB}} = 10\left[ V \right]\]
\[ \Rightarrow {Q_1} = {C_1}{U_1} = 3.10 = 30\left[ {\mu C} \right]\]
\[{Q_{23}} = {Q_b} - {Q_1} = 50 - 30 = 20\left[ {\mu C} \right]\]
\[{C_2}\;nt\;{C_3} \Rightarrow {Q_2} = {Q_3} = {Q_{23}} = 20\left[ {\mu C} \right]\]
\[ \Rightarrow {U_2} = {{{Q_2}} \over {{C_2}}} = {{20} \over 4} = 5\left[ V \right]\]
\[{U_3} = {{{Q_3}} \over {{C_3}}} = {{20} \over 4} = 5\left[ V \right]\]