\[{{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{\rho .{{{l_1}} \over {{S_1}}}} \over {\rho .{{{l_2}} \over {{S_2}}}}} = {{{l_1}.{S_2}} \over {{l_2}.{S_1}}} = {{{l_1}.{{\pi d_2^2} \over 4}} \over {{l_2}.{{\pi d_1^2} \over 4}}} = {{{l_1}.d_2^2} \over {{l_2}.d_1^2}} = {{{l_1}.4d_1^2} \over {8{l_1}.4d_1^2}} = {1 \over 2}\]
Đề bài
Một dây đồng có độ dài l1, đường kính tiết diện d1, điện trở \[{R_1} = 12\Omega \]. Một dây nhôm có điện trở R2, độ dài \[{l_2} = 8{l_1}\], đường kính tiết diện \[{d_2} = 2{d_1}\]. Tìm R2.
Lời giải chi tiết
\[{{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{\rho .{{{l_1}} \over {{S_1}}}} \over {\rho .{{{l_2}} \over {{S_2}}}}} = {{{l_1}.{S_2}} \over {{l_2}.{S_1}}} = {{{l_1}.{{\pi d_2^2} \over 4}} \over {{l_2}.{{\pi d_1^2} \over 4}}} = {{{l_1}.d_2^2} \over {{l_2}.d_1^2}} = {{{l_1}.4d_1^2} \over {8{l_1}.4d_1^2}} = {1 \over 2}\]
Vậy điện trở \[{R_2} = 2{R_1} = 24\,\,\left[ \Omega \right]\]