Đề bài
a] Hình a, cho biết \[\Delta MNP \sim \Delta EFC\] . Viết dãy tỉ số đồng dạng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b] Hình b, cho biết \[\Delta ABC \sim \Delta DEF\]. Tính số đo \[\widehat D\,\,\,\& \,\,\,\widehat F\]
Lời giải chi tiết
a] Ta có \[\Delta MNP \sim \Delta EFC\] khi đó:
\[\eqalign{ & {{MN} \over {EF}} = {{MP} \over {EC}} = {{NP} \over {FC}} \cr & \widehat M = \widehat E,\widehat N = \widehat F,\widehat P = \widehat C \cr & b]\Delta ABC \sim \Delta DEF \cr&\Rightarrow \widehat A = \widehat D,\widehat C = \widehat F \cr} \]
Mà \[\widehat A = 78^\circ \] nên \[\widehat D = 78^\circ \]
ABC có \[\widehat C + \widehat A + \widehat B = 180^\circ \] [tổng ba góc trong một tam giác]
\[ \Rightarrow \widehat C + 78^\circ + 57^\circ = 180^\circ \]
\[\Rightarrow \widehat C + 135^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 45^\circ \]
Mà \[\widehat F = \widehat C\] nên \[\widehat F = 45^\circ \]