Đề bài
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài quãng đường AB là x [km] [Điều kiện: x > 48]
Thời gian dự định đi cả quãng đường AB là \[{x \over {48}}[h]\]
Độ dài quãng đường còn lại sau khi đã đi 1 giờ với vận tốc 48 [km/h] là \[x - 48[km]\]
Sau khi ô tô bị tàu hỏa chắn đường, ô tô đi với vận tốc là \[48 + 6 = 54[km/h]\]
Thời gian đi hết quãng đường còn lại sau khi bị chắn đường là: \[{{x - 48} \over {54}}[h]\]
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\[\eqalign{ & {x \over {48}} = 1 + {1 \over 6} + {{x - 48} \over {54}} \cr & \Leftrightarrow {x \over {48}} - {x \over {54}} = 1 + {1 \over 6} - {{48} \over {54}} \cr & \Leftrightarrow {x \over {432}} = {5 \over {18}} \cr} \]
\[\;\; \Leftrightarrow x = 120\] [chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn]
Vậy quãng đường AB dài 120km.