\[\eqalign{ & a]\Delta ABC \sim MNP\cr& \Rightarrow {{AC} \over {MP}} = {{BC} \over {NP}}\cr& \Rightarrow {{x + 2} \over {10}} = {{18} \over {12}} = {3 \over 2} \cr & \Rightarrow 2[x + 2] = 30\cr& \Rightarrow x + 2 = 15 \Rightarrow x = 13 \cr} \]
Đề bài
a] Hình a, biết \[\Delta ABC \sim \Delta MNP\]. Tìm x
b] Hình b, cho biết EF // BC. Tìm x.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\Delta ABC \sim MNP\cr& \Rightarrow {{AC} \over {MP}} = {{BC} \over {NP}}\cr& \Rightarrow {{x + 2} \over {10}} = {{18} \over {12}} = {3 \over 2} \cr & \Rightarrow 2[x + 2] = 30\cr& \Rightarrow x + 2 = 15 \Rightarrow x = 13 \cr} \]
b] ABC có EF // BC [gt] \[ \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{{AE}}{{AB}}\] [hệ quả của định lí Thales]
\[ \Rightarrow \dfrac{{x + 3}}{{25}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\]
\[\Rightarrow 5[x + 3] = 25.2 \]
\[\Rightarrow x + 3 = 10\]
\[\Rightarrow x = 10 - 3 = 7\]