\[\eqalign{ & y'[{x_0}] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{{x^2} - {x_0}^2} \over {x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{[x - {x_0}][x + {x_0}]} \over {x - {x_0}}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [x + {x_0}] = 2{x_0} \cr} \]
Đề bài
Cho hàm số \[y = {x^2}\]. Hãy tính \[y'\;[{x_o}]\]bằng định nghĩa.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& y'[{x_0}] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{{x^2} - {x_0}^2} \over {x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{[x - {x_0}][x + {x_0}]} \over {x - {x_0}}} \cr
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} [x + {x_0}] = 2{x_0} \cr} \]