Đề bài
Câu 1. Đốt cháy 5,24 gam hỗn hợp 2 ankin X, Y hơn kém nhau 1 cacbon trong phân tử thành 17,16 gam khí CO2. Biết MX < MY. Tìm công thức phân tử của X, Y và % thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp.
Câu 2. Đốt cháy hoàn toàn 3,4 gam một ankađien liên hợp X thu được 5,6 lít CO2 [đktc]. Xác định và gọi tên đúng của ankađien X.
Lời giải chi tiết
Câu 1.
+ Tìm công thức phân tử của X, Y:
Ta có: \[{n_{C{O_2}}} = \dfrac{{17,16}}{{44}} = 0,39\left[ {mol} \right]\]
Gọi công thức chung của ankin X, Y là: \[{C_{\overline n }}{H_{2\overline n - 2}}\] có a [mol]
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}a\overline n = 0,39\\a\left[ {14\overline n - 2} \right] = 5,24\end{array} \right. \]
\[\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,11\\\overline n = 3,55\end{array} \right.\]
Vì 2 ankin X, Y hơn kém nhau 1 nguyên tử cacbon nên:
\[n < \overline n = 3,55 < m = n + 1 \]
\[\Leftrightarrow 2,55 < n < 3,55\]
Với \[n \in {Z^ + } \Rightarrow n = 3\]
Vậy ankin X là: C3H4; ankin Y là: C4H6.
+ Tìm phần trăm theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp:
Gọi a là số mol của C3H4 và b là số mol của C4H6
\[\begin{array}{l}{C_3}{H_4} + 4{O_2} \to 3C{O_2} + 2{H_2}O{\rm{ }}\left[ 1 \right]\\{\rm{ \;\;a}} \to {\rm{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 3a }}\left[ {mol} \right]\\{C_4}{H_6} + \frac{{11}}{2}{O_2} \to 4C{O_2} + 3{H_2}O{\rm{ }}\left[ 2 \right]\\{\rm{\;\; b}} \to {\rm{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4b }}\left[ {mol} \right]\end{array}\]
Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}40a + 54b = 5,24\\3a + 4b = 0,93\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}a = 0,05\\b = 0,06\end{array} \right.\]
Vì là chất khí nên %V = %n.
\[\begin{array}{l}\% {V_{{C_3}{H_4}}} = \% {n_{{C_3}{H_4}}} = \dfrac{{0,05}}{{0,11}} \times 100\% = 45,45\% \\\% {V_{{C_4}{H_6}}} = \% {n_{{C_4}{H_6}}} = 100\% - 45,45\% = 54,55\% \end{array}\]
Câu 2.
Gọi công thức của ankađien X là: CnH2n-2
Ta có: \[{n_{C{O_2}}} = \dfrac{{5,6}}{{22,4}} = 0,25\left[ {mol} \right]\]
\[\begin{array}{l}{C_n}{H_{2n - 2}} + \left[ {\frac{{3n - 1}}{2}} \right]{O_2} \to nC{O_2} + \left[ {n - 1} \right]{H_2}O{\rm{ }}\left[ 1 \right]\\{\rm{ }}\frac{{0,25}}{n}{\rm{ }} \leftarrow {\rm{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \, 0,25 }}\left[ {mol} \right]\end{array}\]
Từ [1] \[ \Rightarrow {C_n}{H_{2n - 2}} = \dfrac{{0,25}}{n}\left[ {mol} \right]\]
Theo đề bài, ta có phương trình:
\[\dfrac{{0,25}}{n}\left[ {14n - 2} \right] = 3,4 \Rightarrow n = 5\]
Vậy công thức phân tử của X là: C5H8.
Vì X là ankađien liên hợp nên công thức cấu tạo đúng của X là:
\[C{H_2} = CH - CH = CH - C{H_3}\]: pent-1,3-đien
\[\begin{array}{l}{H_2}C = CH - CH = C{H_2}\\{\rm{ |}}\\{\rm{ C}}{{\rm{H}}_3}\end{array}\] : 2-metylbuta-1,3-đien.