Đề bài
Câu 1.[2 điểm] Cho tam giác \[ABC\]. Hãyđiền vào chỗ trống trong các khẳngđịnh dướiđâyđể được khẳngđịnhđúng :
a] \[AB+AC\].....; \[AC+BC\].....; \[AB+BC\].....
b] \[AB-AC\].....; \[AC-BC\].....; \[AB-BC\].....
Câu 2.[1 điểm] Trong các khẳngđịnh sauđây, khẳngđịnh nàođúng ?
Trọng tâm của tam giác là:
[A] Giaođiểm của bađường cao của tam giácđó;
[B]Giaođiểm của bađường trung trựccủa tam giácđó;
[C]Giaođiểm của bađường trung tuyến của tam giácđó;
[D] Giaođiểm của bađường phân giác của tam giácđó.
Câu 3.[7 điểm] Cho tam giác \[ABC\] cân tạiđỉnh \[A\]; \[D\] và \[E\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[AC\]. Các đường trung trực của \[AB,AC\] cắt nhau tại \[O\] và lần lượt cắt \[BC\] tại \[I\] và \[K\] [hình vẽ].
a] Các tam giác \[AIB\] và \[AKC\] là những tam giác g? Tại sao ? [2 điểm];
b] Chứng minh \[\Delta ADO=\Delta AEO\] [2 điểm];
c] Chứng minh \[O\] là trực tâm của cả hai tam giác \[AIB\] và \[AKC\] [3 điểm].
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Cách giải:
a] \[AB+AC\]\[>BC\]; \[AC+BC\]\[>AB\]; \[AB+BC\]\[>AC\].
b] \[AB-AC\]\[