Đề bài
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:\[\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\]
A. Song song với đường thẳng \[\displaystyle x = 1.\]
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Có hệ số góc bằng \[\displaystyle -1.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Xác định tọa độ điểm cực tiểu \[[x_0; \, y_0]\] của đồ thị hàm số \[y=f[x].\]
+] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm\[[x_0; \, y_0]\] theo công thức:\[y = y'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}.\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[y= x^2 4x + 3 = 0 \] \[ x = 1, x = 3\]
\[y = 2x -4, \]
\[y[1] = -2 < 0\] nên x=1 là điểm cực đại của hàm số.
\[y[3] = 2 > 0\] nên x=3 là điểm cực tiểu của hàm số.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \[y[3] = 0\].
Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.
Chọn đáp án B