Đề bài
Tìm số nguyên x biết:
a] [-300] : 20 + 5. [3x 1] = 25
b] [5.13]x = 25. [53 + 4.11]2 : [34 35 : 33 +97] [x \[ \ge \] 0]
c] [x -5]. [3x -6] = 0
d] [2x + 1]2 . [x 6] > 0
e] [x +1]. [x 4] < 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1 tích bằng 0 khi có thừa số của nó bằng 0
A.B < 0 khi A, B trái dấu
A.B >0 khi A,B cùng dấu
Lời giải chi tiết
a] [-300] : 20 + 5. [3x 1] = 25
[-15] + 5 . [3x 1] = 25
5. [3x -1] = 25 [-15]
5. [3x -1] = 40
3x 1 = 8
3x = 9
x = 3
Vậy x =3
b] [5.13]x = 25. [53 + 4.11]2 : [34 35 : 33 +97] [x \[ \ge \] 0]
65x = 25. [125 +44]2 : [34 32 +97]
65x = 25. 1692 : [81 9 + 97]
65x = 25. 1692 : 169
[5.13]x = 52 . 132
[5.13]x = [5.13]2
x = 2
Vậy x = 2
c] [x -5]. [3x -6] = 0
+ Trường hợp 1: x -5 = 0 thì x =5
+ Trường hợp 2: 3x 6 = 0 thì x =2
Vậy x \[\in\] {5;2}
d] [2x + 1]2 . [x 6] > 0
Vì [2x + 1]2 > 0, với mọi x nguyên nên x 6 > 0 hay x > 6
Vậy x \[\in\] {7;8;9;10;}
e] [x +1]. [x 4] < 0
Tức là x+1 và x 4 trái dấu
Vì x +1 > x 4 với mọi x nên x+1 và x 4 trái dấu khi x+1 > 0 > x 4
Hay x > -1 và x < 4
Nên x \[\in\] {0; 1; 2; 3}
Vậy x \[\in\] {0; 1; 2; 3}