\[ \Rightarrow \]\[\dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH\] hay \[{h^2} = b'.c'\]
Đề bài
Xem hình 5 :
a] Hãy chứng tỏ hai tam giác AHB và CHA đồng dạng.
b] Lập tỉ số đồng dạng, từ đó tính h theo b và c.
Lời giải chi tiết
a]
Có \[\widehat B + \widehat {BAH} = {90^o}\] [tam giác AHB vuông tại H]
\[\widehat B + \widehat C = {90^o}\][tam giác ABC vuông tại A]
\[ \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat C\]
Xét tam giác AHB và CHA có :
+] \[ \widehat {BAH} = \widehat C\][cmt];
+] \[\widehat {BHA} = \widehat {BAC} = {90^o}\]
\[ \Rightarrow \]Tam giác AHB và CHA đồng dạng [g.g]
b]
Tam giác AHB và CHA đồng dạng
\[ \Rightarrow \]\[\dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH\] hay \[{h^2} = b'.c'\]