\[\eqalign{ & {{{a^2} + ab - ac - bc} \over {ac + 3ab - 3bc - {c^2}}} = {{\left[ {{a^2} + ab} \right] - \left[ {ac + bc} \right]} \over {\left[ {ac - {c^2}} \right] + \left[ {3ab - 3bc} \right]}} \cr & = {{a\left[ {a + b} \right] - c\left[ {a + b} \right]} \over {c\left[ {a - c} \right] + 3b\left[ {a - c} \right]}} = {{\left[ {a + b} \right]\left[ {a - c} \right]} \over {\left[ {a - c} \right]\left[ {c + 3b} \right]}} = {{a + b} \over {c + 3b}} \cr} \]
Đề bài
Rút gọn phân thức: \[{{{a^2} + ab - ac - bc} \over {ac + 3ab - 3bc - {c^2}}}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & {{{a^2} + ab - ac - bc} \over {ac + 3ab - 3bc - {c^2}}} = {{\left[ {{a^2} + ab} \right] - \left[ {ac + bc} \right]} \over {\left[ {ac - {c^2}} \right] + \left[ {3ab - 3bc} \right]}} \cr & = {{a\left[ {a + b} \right] - c\left[ {a + b} \right]} \over {c\left[ {a - c} \right] + 3b\left[ {a - c} \right]}} = {{\left[ {a + b} \right]\left[ {a - c} \right]} \over {\left[ {a - c} \right]\left[ {c + 3b} \right]}} = {{a + b} \over {c + 3b}} \cr} \]