Đề bài
Một vật được ném ngang với vận tốc \[{v_0} = 30\,[m/s]\], ở độ cao h = 80 m.
a]Vẽ quỹ đạo chuyển động.
b]Xác định tầm bay xa của vật.
c]Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất.
Lời giải chi tiết
a] Vật ném ngang \[{v_0} = 30\,[m/s]\] ; h = 80 m. Chọn Ox tại mặt đất, Oy hướng lên đi qua điểm ném.
Phương trình quỹ đạo :
\[\left. \matrix{ y = h - {{g{t^2}} \over 2} = 80 - 5{t^2} \hfill \cr x = {v_0}t = 30t \hfill \cr} \right\} = > y = 80 - {{{x^2}} \over {180}}[m]\]
b] Tầm bay xa : Khi y =0 thì \[L = {x_{\max }} = \sqrt {180.80} = 120\,[m]\]
c] Thời gian chạm đất \[t\, = \sqrt {{{2h} \over g}} = 4\,[s]\]
Vận tốc chạm đất: \[\eqalign{ & v = \sqrt {v_0^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {{[gt]}^2}} \cr & v = \sqrt {{{30}^2} + {{[10.4]}^2}} = 50\,[m/s] \cr} \]
Hướng vật chạm đất \[tg\alpha = {{{v_y}} \over {{v_0}}} = {4 \over 3} = > \alpha \approx {53^0}\]