Một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trong số đó vào 6 chỗ trống trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
LG a
Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách xếp 4 pho tượng vào 6 vị trí có sắp thứ tự là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Vậy số cách sắp xếp là
\[A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\]
LG b
Một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trong số đó vào 6 chỗ trống trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Lời giải chi tiết:
Đầu tiên ta chọn 6 pho tượng để bày , có \[C_8^6 = 28\] cách chọn.
Mặt khác có 6! = 720 cách sắp xếp 6 pho tượng này.
Vậy có 28.720 = 20 160 cách.