1. Định nghĩa
- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Vectơ có điểm đầu là \[A\], điểm cuối \[B\] kí hiệu\[\overrightarrow{AB}\] và đọc là "vectơ \[AB\]". Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu\[\overrightarrow{a}\],\[\overrightarrow{b}\]...
- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.
2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
- Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
3. Hai vectơ bằng nhau
- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ\[\overrightarrow{AB}\]là độ dài đoạn thẳng \[AB\], kí hiệu\[\left | \overrightarrow{AB} \right |\]
\[\left | \overrightarrow{AB} \right | = AB\].
Độ dài vectơ là một số không âm.
Vec tơ có độ dài bằng \[1\] gọi là vectơ đơn vị.
- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
\[\overrightarrow{AB}\]=\[\overrightarrow{CD}\]\[\Leftrightarrow\]\[\overrightarrow{AB}\]cùng hướng với\[\overrightarrow{CD}\] và \[\left | \overrightarrow{AB} \right |\]=\[\left | \overrightarrow{CD} \right |\]
- Khi cho trước một vectơ\[\overrightarrow{a}\]và một điểm \[O\]trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm \[A\] để có\[\overrightarrow{OA}\]=\[\overrightarrow{a}\].
Điểm \[A\] như vậy là duy nhất.
4. Vec tơ- không
Vectơ- không kí hiệu là\[\overrightarrow{0}\]là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:
\[\overrightarrow{AA}\]=\[\overrightarrow{BB}\]=\[\overrightarrow{0}\]
Vectơ- không có độ dài bằng \[0\] và hướng tùy ý.
Sơ đồ tư duy - Các định nghĩa - Hình học 10