Đề bài
Một cần cẩu mỗi lần nâng được một contennơ \[10\] tấn lên cao \[5m\] mất \[20\] giây
a]Tính công suất do cần cẩu sản ra
b]Cần cẩu này chạy bằng điện, với hiệu suất \[65\%\]. Hỏi, để bốc xếp \[300\] contennơ thì cần bao nhiêu điện năng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính trọng lượng \[P=10m\]
Sử dụng công thức tính công \[A=Ps\]
Sử dụng công thức tính công suất \[\wp=\dfrac{A}{t}\]
Sử dụng công thức tính hiệu suất \[H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[{A_{ich}}\]là công đưa \[300\] contennơ lên cao \[5m\].
Gọi \[{A_{tp}} \] là điện năng của cần cẩu để đưa \[300\] contennơ lên cao \[5m\].
\[m = 10tan = 10000kg, h = 5m, t = 20s\]
a] Công suất do cần cẩu sinh ra:
\[\wp = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{P.h}}{t} = \dfrac{{10.10000.5}}{{20}}\]\[\, = 25000W\]
b] Công đưa 300 contennơ lên cao 5m là:
\[{A_{ich}} = NPh =N.10m.h = {10.300.10.10^3}.5 \]\[\,= {15.10^7}J\]
Điện năng cần tiêu thụ:
\[H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%\]
\[\Rightarrow {A_{tp}} = \dfrac{{{A_{ci}}}}{H} = \dfrac{{{{15.10}^7}}}{{0,65}} \]\[\,= 230769230,8\,J\]