Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
10 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 |
9 | 10 | 10 | 7 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 |
9 | 8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 9 | 10 | 9 |
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu?
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2 : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng [ đơn vị là nghìn đồng]
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng
........................................................ Chương 4 – ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
Bài 1: Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng:
a] 3 và
- 0,5
b] 2xy3 và 2 x3y c] 5xy2 và 7y2x d]
2xy2 z và
-0,7xyzy
Bài 2: Biểu thức nào là đơn thức :13x2 y + x; 3 - 2x;
- 5x; 3[ x + y ]; 3xy2 ;
2x ; 7
y
Bài 3: Thu gọn đơn thức , xác định phần hệ số và phần biến. Tìm bậc đơn thức?
a] [ -2xy2 ]3.[-3xy] b] [-3xy2]2. 1 xy c] [-2x].[-0.5xyz]
9
Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức
a] 2x – 4 b] 4x + 3 c] x2 – 2x d] 2x2 – 18 e*] x2 + 1
Bài 5: Cho đa thức M[x] = 5x3 – x2 + 4x + 2x2 - 5x3 + 4
a] Thu gọn, sắp xếp giảm dần theo biến, tìm bậc của đa thức thu được.
b] Tính giá trị của đa thức M[x] tại x= 5; x= -2; x= -4
Bài 6: Cho hai đa thức A[x]= x3+3x2- 4x+5; B[x] = x3-2x2+x+3
a] Tính : A[1]; A[-2] ; B [-3] b] Tính A[x] - B[x] c] Tính A[x] + B[x]
Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = 2x2y – 3xy2 – x2y + 2xy2 –xy + 1 tại x = -2; y = 1
2
Bài 8: Cho hai đa thức P[x] = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q[x] = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a] Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b] Tính M[x] = P[x] + Q[x] ; N[x] = P[x] – Q[x]
c] Chứng tỏ đa thức M[x] không có nghiệm [ vô nghiệm]
Bài 9: Tìm đa thức M biết:
a] M – [3xy – 4y2] = x2 – 7xy + 8y2
b] M + [5x2 – 2xy] = 6x2 + 9xy – y2
c] [9xy – 7x2y + 1] – M = [3 – 2x2y – 3xy]
Bài 10: Cho đa thức M[x] = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3
a] Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b] Tính M[–1] và M[1]
c] *Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 11: Cho các đa thức: f[x] = x3 – 2x2 + 3x + 1; g[x] = x3 + x – 1; h[x] = 2x2 – 1
a] Tính: f[x] – g[x] + h[x]
b] Tìm x sao cho f[x] – g[x] + h[x] = 0
Bài 12: Cho f[x] = [x – 4] – 3[x + 1]. Tìm x sao cho f[x] = 4.
Bài 13: Cho các đa thức: A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 ; B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 Tìm đa thức C biết:
a] C = A+ B b] C + B = A c] B – C = A
Bài 14: Tìm hệ số m để đa thức mx 2 – 4x +5 có x = – 1 là một nghiệm
Phần hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC có
Bài 3: Cho ABC = ∆ DEF; viết tất cả các cặp cạnh, cặp góc bằng nhau của hai tam giác đã cho.
Bài 4:Cho tam giác DMN vuông tại D có DM = 6dm; MN = 10 dm. Tính DN.
Bài 5: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 9cm . Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên [cm].
Bài 6: Cho tam giác ABC cân, biết AB = 5,2 cm; BC = 1,2 cm. Tính độ dài cạnh AC. [Không cần vẽ hình]
Bài 7: Cho tam giác ABC [hình5] có AH vuông góc với BC [H thuộc BC]
a] Biết
b]
Bài 8: Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a] Chứng minh: ∆ ABE = ∆ ACD
b] Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. Bài 9: Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 17cm, EF = 16cm, đường trung tuyến DM. Chứng minh:
a] ∆DEM = ∆DFM.
b] Tính DM.
c]* Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Tính GD, GM.
Bài 10: Cho ∆DEM cân tại D có hai đường trung tuyến MA và EB cắt nhau tại C [A thuộc DE,
B thuộc DM]. Chứng minh rằng
a] ∆DEB = ∆DMA b] *ME < 4AC
Bài 11: Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC [H ∊ BC].
a] Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH
b] Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AH tại G. Tính GH biết AH = 9cm.
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a] Chứng minh ΔABH = ΔACH.
b] Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c] *Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a] ∆ABM = ∆ECM b] EC ⟘ BC c]* AC > CE d] *BE//AC
Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB [H thuộc AC; K thuộc AB]
a] Chứng minh BH = CK
b] Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
c] *Chứng minh I nằm trên tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh: a] AC = DB b] *AC + BC > 2AM.
Bài 16: Cho
a] Tam giác OAB đều. b] OC là đường trung trực của AB.
Bài 17: Cho tam giác cân ABC cn tại A. Kẻ AH vuông góc với BC [H ∊ BC].
a] Chứng minh HB = HC.
b] Cho biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AH.
c] *Kẻ HE vuông góc với AB [E ∊ AB], kẻ HF vuông góc với AC [F ∊AC]. Chứng minh tam giác EFH là tam giác cân.
Bài 18: Cho tam giác ABC [AB