- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 1: Kết quả rút gọn của phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Kết quả rút gọn của phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Rút gọn phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Rút gọn phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 5: Cho A =
A. A = 2
B. A = 3
C. A > 4
D. A = 1
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho T =
A. T = 27
B. T = 3
C. T = 9
D. T = 18
Lời giải
Ta có:
Mà a + b = 3 ⇒ T = 3.3 = 9.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Chọn câu đúng?
Lời giải
+]
+]
+]
Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Chọn câu đúng?
Lời giải
+
+
+
Đáp án cần chọn là: D
Bài 9: Chọn câu sai?
Lời giải
Ta có:
+]
+]
+]
+]
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Chọn câu sai?
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 11: Rút gọn phân thức
A. a - b - c
B. a + b + c
C. a - b + c
D. a + b - c
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Rút gọn phân thức
A. x -3
B. x2 + 3
C. x2 - 3
D. x + 3
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Rút gọn phân thức
Lời giải
Ta có:
Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Mẫu thức của phân thức
Lời giải
Ta có:
Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 15: Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1?
A. x = a + 1
B. x = 1 - a
C. x = a + 2
D. x = a - 1
Lời giải
Ta có: a2x - ax + x = a3 + 1
⇔ x[a2 - a + 1] = [a + 1][a2 - a + 1]
⇔ x = a + 1 vì a2 - a + 1 =
Vậy x = a + 1.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 16: Tìm x biết a2x + 3ax + 9 = a2 với a ≠ 0; a ≠ -3.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 17: Rút gọn phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Phân thức bằng phân thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 19: Giá trị biểu thức
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 20: Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải
Ta có:
Mà [x + 1]2 ≥ 0 ⇔ [x + 1]2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 ⇔ x = -1
Nên GTNN của [x + 1]2 + 5 là 5 khi x = -1.
Ta có P đạt GTLN ⇔ [x + 1]2 + 5 đạt GTNN.
Hay GTLN của P là
Đáp án cần chọn là: A
Bài 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A. 10
B. 2
C. 5
D. 1/2
Lời giải
Ta có:
Mà [x - 2]2 ≥ 0 ⇔ [x - 2]2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2.
Nên GTNN của [x - 2]2 + 5 là 5 khi x = 2.
Ta có: Q đạt GTLN ⇔ [x - 2]2 + 5 đạt GTNN.
Hay GTLN của Q là
Đáp án cần chọn là: B
Bài 23: Với giá trị nào của x thì biểu thức
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 1
Lời giải
Với x2 + 2x + 1 ≠ 0 ⇔ [x + 1]2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.
Ta có:
Ta có
Nên GTNN của Q là
Đáp án cần chọn là: D
Bài 24: Biểu thức
Lời giải
Với x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇔ [x + 2]2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2. Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 25: Cho P =
A. P =
B. P không phụ thuộc vào x.
C. P không phụ thuộc vào a.
D. P phụ thuộc vào cả a và x.
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 26: Cho
A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x
B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x
C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x
D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x
Lời giải
Vậy Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 27: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức
A. x = -3
B. x Є {-1; 1}
C. x Є {-1; 1; -5; -3}
D. x = -1
Lời giải
Điều kiện: x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2.
Ta có:
+ x + 2 = -1 ⇔ x = -3 [TM]
+ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 [TM]
+ x + 2 = -3 ⇔ x = -5 [TM]
+ x + 2 = 3 ⇔ x = 1 [TM]
Vậy x Є {-1; 1; -5; -3}.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Lời giải
Điều kiện: 2x + 1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔ x ≠
Ta có:
+ 2x + 1 = -1 ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 [TM]
+ 2x + 1 = 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0 [TM]
+ 2x + 1 = -5 ⇔ 2x = -6 ⇔ x = -3 [TM]
+ 2x + 1 = 5 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 [TM]
Vậy x Є {-1; 0; 2; -3}
Đáp án cần chọn là: B
Bài 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Lời giải
Vì x Є Z ⇒ x2 + 1 Є Z nên để phân thức trên đạt giá trị nguyên thì
⇒ 2x + 1 Є Ư[7] = {-7; -1; 1; 7}
+] 2x + 1 = 1 ⇔ x = 0 [TM]
+] 2x + 1 = -1 ⇔ x = -1 [TM]
+] 2x + 1 = 7 ⇔ x = 3 [TM]
+] 2x + 1 = -7 ⇔ x = -4 [TM]
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn đề bài là 0; -1; 3; -4.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 30: Tính giá trị biểu thức
Lời giải
Thay x = 99 và y = 100 vào
Đáp án cần chọn là: A
Bài 31: Tính giá trị biểu thức
A. N = -9996
B. N = 10000
C. N = -10000
D. N = -19997
Lời giải
Ta có:
Vậy N = x + 2y.
Thay x = -9998 và y = -1 vào N = x + 2y ta được
N = -9998 + 2. [-1] = -10000.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 32: Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức
A. -1
B. 1
C. 3
D. -3
Lời giải
Ta có: a + b + c + d = 0 ⇔ a + b + c = -d
Khi đó ab - cd = ab + c[a + b + c]
= ab + ac + bc + c2 = c2 + 1 [vì ab + bc + ca = 1]
Tương tự ta có bc - ad = bc + a[a + b + c]
= a2 + bc + ab + ac = a2 + 1
Ca - bd = ca + b[a + b + c] = b2 + ac + ab + bc = b2 + 1
Từ đó:
Vậy P = 3.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 33: Tính giá trị của phân thức
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
Lời giải
Ta có:
a3 - b3 + c3 + 3abc
= [a3 + c3 + 3a2c + 3ac2] - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3
= [a + c]3 - b3 - 3ac[a + c - b]
= [a + c - b][[a + c]2 + b[a + c] + b2] - 3ac[a + c - b]
= [a + c - b][a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac]
[a + b]2 + [b + c]2 + [c - a]2
= [a2 + 2ab + b2] + [b2 + 2bc + c2] + [c2 - 2ac + a2]
= 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc - 2ac
= 2 [a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac]
Đáp án cần chọn là: D
Bài 34: Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức:
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
Lời giải
Ta có: a + b = c ⇔ [a + b]2 = c2 ⇔ a2 + 2ab + b2 = c2
⇔ c2 - 2bc + b2 = a2 ⇔ b2 + c2 - a2 = 2bc
Từ đó:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 35: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Lời giải
Ta có: Q đạt GTNN ⇔ 8 - [2x - 1]2 đạt GTLN.
Mà [2x - 1]2 ≥ 0 ⇔ 8 - [2x - 1]2 ≤ 8, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi 2x - 1 = 0 ⇔ x =
Nên GTLN của 8 - [2x - 1]2 là 8 khi x = .
Hay GTNN của Q là
Đáp án cần chọn là: C
Bài 36: Rút gọn phân thức
Lời giải
Vậy B =
Đáp án cần chọn là: D
Bài 37: Rút gọn phân thức
Lời giải
Với 2 < x < 6 ⇒ x - 2 > 0 và x - 6 < 0.
⇒ |x - 2| = x - 2 và |x - 6| = 6 - x.
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.