Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa √-3x+2

a] Để \[\sqrt{\dfrac{3}{x-5}}\] có nghĩa thì :

\[\dfrac{3}{x-5}\ge0\] mà 3 > 0 nên => x - 5 > 0 x > 5

b] Để \[\sqrt{\dfrac{x-3}{x+5}}\] có nghĩa thì :

\[\dfrac{x-3}{x+5}\ge0\] ; x \[e-5\]

Ta có bảng xét dấu :

x x-3 x+5 [x-3]/[x+5] -5 3 0 0 0 - - + - + + + - +

=> x \[\le-5\] Hoặc x \[\ge3\]

c] Để \[A=\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\] có nghĩa thì :

x - 3 \[\ge\] 0 x \[\ge3\]

\[\dfrac{1}{4-x}\ge0\] mà 1 > 0 nên => 4 - x > 0 x < 4

d] Để \[B=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\] = \[\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{\left[x-2\right]^2}}\] có nghĩa thì :

\[x-1\ge0< =>x\ge1\]

\[\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\ge0\] Mà 2 > 0 nên => | x - 2 | >0 x -2 \[\ge\] 0 x \[\ge2\]

e] \[\text{Đ}\text{ể}:C=\sqrt{\dfrac{-3}{x-5}}\] có nghĩa thì :

\[\dfrac{-3}{x-5}\ge0\]

Mà -3 < 0 nên => x -5 < 0 x < 5

F] Để \[D=3+\sqrt{x^2-9}\] có nghĩa thì :

\[\sqrt{x^2-9}=\sqrt{\left[x+3\right]\left[x-3\right]}< =>\left[x+3\right]\left[x-3\right]\ge0\]

Ta có bảng xét dấu :

x x+3 x-3 tích 0 0 0 0 - + + - - + -3 3 + - +

=> x \[\le-3\] Hoặc x \[\ge3\]

g] Để \[E=\dfrac{1}{1-\sqrt{x-1}}\] có nghĩa thì :

x -1 \[\ge0\] mà 1 > 0 nên => x - 1 > 0 x > 1

h] Để H = \[\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left[x+2\right]\left[x+3\right]}\] có nghĩa thì :

[ x + 2][x + 3] \[\ge0\]

Ta có bảng xét dấu :

x x+2 x+3 tích -3 -2 0 0 0 0 - - + - + + + - +

=> \[x\le-3\] Hoặc x \[\ge-2\]

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa. Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a] \[ \sqrt{\frac{a}{3}}\],         b] \[\sqrt{-5a}\];       c] \[ \sqrt{4 – a}\];     d] \[ \sqrt{3a + 7}\]

Hướng dẫn giải: 

a] \[ \sqrt{\frac{a}{3}}\] có nghĩa khi \[\frac{a}{3}\geq 0\Leftrightarrow a\geq 0\]

Quảng cáo

b] \[\sqrt{-5a}\] có nghĩa khi \[-5a\geq 0\Leftrightarrow a\leq \frac{0}{-5}\Leftrightarrow a\leq 0\]

c] \[ \sqrt{4 – a}\] có nghĩa khi \[4-a\geq 0\Leftrightarrow a\leq 4\]

d] \[ \sqrt{3a + 7}\] có nghĩa khi \[3a+7\geq 0\Leftrightarrow a\geq \frac{-7}{3}\]

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a,\[\sqrt{-3x}\]

b,\[\sqrt{4-2x}\]

c,\[\sqrt{-3x+2}\]

d,\[\sqrt{3x+1}\]

e,\[\sqrt{9x-2}\]

f,\[\sqrt{6x-1}\]

Với giá trị nào của x thì cácbiểu thức saucó nghĩa?

a,Căn 2[x + 3]

b,Căn x^2 - x + 1

c,Căn x -1 / căn x + 1 [dấu căn của mình x]