Bài 1 trang 82 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống [...] trong các phát biểu sau:
a] Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b] Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hướng dẫn giải:
a] Góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'.
b] Góc x'Oy và góc xOy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy' là tia đối của cạnh Oy.
Bài 2 trang 82 sgk toán 7 - tập 1
Hãy điền vào chỗ trống [...] trong các phát biểu sau:
a] Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b] Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Hướng dẫn giải:
a] Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh cuả góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.
b] Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Bài 3 trang 82 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Hướng dẫn giải:
Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là\[\widehat{zAt'}\]và\[\widehat{z'At}.\]
Cặp góc đối đỉnh thứ hai là\[\widehat{zAt}\]và\[\widehat{z'At'}.\]
Bài 4 trang 82 sgk toán 7 - tập 1
Vẽ góc xBy có số đo bằng\[60^{\circ}\]. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải:
Góc đối đỉnh với\[\widehat{xBy}\]là\[\widehat{x'By'}\]. Và\[\widehat{x'By'}=60^{\circ}\].
Bài 5 trang 82 sgk toán 7 - tập 1
a] Vẽ góc ABC có số đo bằng\[56^{\circ}.\]
b] Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC'?
c] Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc C'BA'.
Hướng dẫn giải:
a] Trên hình vẽ bên, ta vẽ góc\[\widehat{ABC}=56^{\circ}\].
b] Vẽ tia đối của tia BC ta được tai BC', được góc ABC' kề bù với góc ABC.
Ta có\[\widehat{ABC'}=180^{\circ}-\widehat{ABC}=180^{\circ}-56^{\circ}=124^{\circ}\].
c] Vẽ tia đối của tia BA, ta được tia BA', thì góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Ta được\[\widehat{C'BA}=\widehat{ABC}\][hai góc đối đỉnh] nên\[\widehat{C'BA'}=56^{\circ}.\]