Câu 1 trang 155 ách bài tập [BT] Toán 8 tập 1
Trong các hình dưới đây [h.180], hình nào là đa giác lồi ? Vì sao ?
Giải:
Các hình c,e,g là các đa giác lồi vì đa giác nằm trên một nửa mặt phẳng với bờ chứa bất kì cạnh nào của đa giác.
Các hình a,b,d không phải là đa giác lồi vì đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng chứa cạnh của đa giác.
Câu 2 trang 155 ách bài tập [BT] Toán 8 tập 1
Hãy vẽ một đa giác [lồi] mà các đỉnh là một điểm trong các điểm đã cho ở hình 181 [trên lưới kẻ ô vuông].
Giải:
Câu 3 trang 155 ách bài tập [BT] Toán 8 tập 1
Em hãy kể tên một ố đa giác mà em biết.
Giải:
Tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều,...
Câu 4 trang 156 ách bài tập [BT] Toán 8 tập 1
Chứng minh số đo góc của hình n- giác đều là \[{{\left[ {n - 2} \right]{{.180}^0}} \over n}\]
Giải:
Vẽ một n giác lồi, kẻ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n giác lồi thì chia đa giác đó thành [n 2 ] tam giác
Tổng các góc của n giác lồi bằng tổng các góc của [n 2 ] tam giác bằng [n 2 ].180°
Hình n giác đều có n góc bằng nhau nên ố đo mỗi góc bằng \[{{\left[ {n - 2} \right]{{.180}^0}} \over n}\]