Câu 1 trang 24 SGK Đại số 10
Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định \[\overline A\]theo tính đúng sai của \[A\].
Trả lời:
\[\overline A\] đúng nếu \[A\] sai, \[\overline A\]sai nếu \[A\] đúng
Câu 2 trang 24 SGK Đại số 10
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề \[A B\]? Nếu \[A B\] là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.
Trả lời:
Mệnh đề đảo của mệnh đề \[A B\] là mệnh đề \[B A\].
Nếu mệnh đề \[A B\]là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.
Ví dụ 1: \[A B =\] Nếu một số nguyên chia hết cho \[3\] thì nó có tổng các chữ số chia hết cho \[3\]. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: \[B A =\] Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho \[3\] thì số đó chia hết cho \[3\]. Mệnh đề này cũng đúng.
Ví dụ 2: \[A B =\] Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. Mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo: \[B A =\] Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi. Mệnh đề này sai.
Câu 3 trang 24 SGK Đại số 10
Thế nào là hai mệnh đề tương đương?
Giải
Định nghĩa.
Nếu \[A B\] là một mệnh đề đúng và mệnh đề \[B A\] cũng là mệnh đề đúng thì ta nói \[A\] tương đương với \[B\], kí hiệu là \[A B\]
Khi \[A B\], ta cũng nói \[A\] là điều kiện cần và đủ để có \[B\] hoặc \[A\] khi và chỉ khi \[B\] hay \[A\] nếu và chỉ nếu \[B\].
Câu 4 trang 24 SGK Đại số 10
Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
Giải
Tập hợp con: Ta gọi \[A\] là tập hợp con của \[B\], kí hiệu \[AB\], nếu mỗi phần tử của \[A\] là một phần tử của \[B\]
\[AB x A x B\]
Hai tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp \[A\] và \[B\] là bằng nhau, kí hiệu \[A = B\], nếu tất cả phần tử của chúng như nhau
\[A = B AB \] và \[B A\]