Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
a] x2 xy + x y; b] xz + yz 5[x + y];
c] 3x2 3xy 5x + 5y.
Bài giải:
a] x2 xy + x y = [x2 xy] + [x - y]
= x[x - y] + [x -y]
= [x - y][x + 1]
b] xz + yz 5[x + y] = z[x + y] - 5[x + y]
= [x + y][z - 5]
c] 3x2 3xy 5x + 5y = [3x2 3xy] - [5x - 5y]
= 3x[x - y] -5[x - y] = [x - y][3x - 5].
Bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] x2 + 4x y2 + 4; b] 3x2 + 6xy + 3y2 3z2;
c] x2 2xy + y2 z2 + 2zt t2.
Bài giải:
a] x2 + 4x y2 + 4 = [x2 + 4x + 4] - y2
= [x + 2]2 y2 = [x + 2 y][x + 2 + y]
b] 3x2 + 6xy + 3y2 3z2= 3[[x2 + 2xy + y2] z2]
= 3[[x + y]2 z2] = 3[x + y z][x + y + z]
c] x2 2xy + y2 z2 + 2zt t2 = [x2 2xy + y2] [z2 2zt + t2]
= [x y]2 [z t]2
= [[x y] [z t]] . [[x y] + [z t]]
= [x y z + t][x y + z t]
Bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a] 37,5 . 6,5 7,5 . 3,4 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
b] 452 + 402 152 + 80 . 45.
Bài giải:
a] 37,5 . 6,5 7,5 . 3,4 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
= [37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5] - [7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5]
= 37,5[6,5 + 3,5] - 7,5[3,4 + 6,6]
= 37,5 . 10 - 7,5 . 10
= 375 - 75 = 300.
b] 452 + 402 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 152
= [40 + 45]2 152 = 852 152 = [85 15][85 + 15] = 70 . 100 = 7000.
Bài 50 trang 23 sgk toán 8 tập 1
Tìm x, biết:
a] x[x - 2] + x - 2 = 0;
b] 5x[x - 3] - x + 3 = 0
Bài giải:
a] x[x - 2] + x - 2 = 0
[x - 2][x + 1] = 0
Hoặc x - 2 = 0 => x = 2
Hoặc x + 1 = 0 => x = -1
Vậy x = -1; x = 2
b] 5x[x - 3] - x + 3 = 0
5x[x - 3] - [x - 3] = 0
[x - 3][5x - 1] = 0
Hoặc x - 3 = 0 => x = 3
Hoặc 5x - 1 = 0 => x = \[\frac{1}{5}\].
Vậy x = \[\frac{1}{5}\]; x = 3.