Bài 10 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
[5 - x]x2;
-\[\frac{5}{9}\]x2y;
-5.
Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.
Hướng dẫn giải:
Bạn Bình đã viết đúng 2 đơn thức đó là -\[\frac{5}{9}\]x2y; -5.
Biểu thức [5 - x]x2= 5x2 x3không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Bài 11 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
a] \[\frac{2}{5}\]+x2y;
b] 9x2yz;
c] 15,5;
d] 1 - \[\frac{5}{9}\]x3.
Hướng dẫn giải:
Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức
b] 9x2yz;
c] 15,5;
Các biểu thức a]\[\frac{2}{5}\]+x2y; d] 1 -\[\frac{5}{9}\]x3; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Bài 12 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
a] Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
2,5x2y;
0,25x2y2.
b] Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.
Hướng dẫn giải:
a] Đơn thức2,5x2y có hệ số là 2,5; phần biến làx2y.
Đơn thức0,25x2y2có hệ số là 0,25; phần biến là x2y2.
b] Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x2y ta được2,5x2y =2,5.12[-1] = -2,5
Vậy đơn thức2,5x2y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.
Với đơn thức 0,25x2y2ta được:
0,25x2y2= 0,25 . 12 . [-1]2= 0,25 . 1 . 1 = 0,25
Vậy đơn thức 0,25x2y2có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.
Bài 13 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a] -\[\frac{1}{3}\]x2y và 2xy3;
b]\[\frac{1}{4}\]x3y và -2x3y5.
Hướng dẫn giải:
[-\[\frac{1}{3}\]x2y] [2xy3] = [-\[\frac{1}{3}\]. 2] [x2. x] [y .y3] =\[\frac{-2}{3}\]x3 y4;
Đơn thức tích có bậc 7.
b] [\[\frac{1}{4}\]x3y] [-2x3y5] = -\[\frac{1}{2}\]x6 y6;
Đơn thức tích có bậc 12.
Bài 14 trang 32 sgk toán 7 - tập 2
Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.
Hướng dẫn giải:
Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x2y.
Tổng quát: x2ny2m+1[m, n N*].
VD :
+] -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v
Tổng quát của trường hợp này là : \[-9.x^{[2k + 1]}\].y
[Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N ]
+] 9x²y ; 9x²y² ; \[9x^4\].y³ ; v.v
Tổng quát của trường hợp này là : \[ -9.x^{[2k]}\].y
[Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N ]