Câu 100 trang 17 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a] \[{3^{15}}:{3^5}\] b] \[{4^6}:{4^6}\] c] \[{9^8}:{3^2}\]
Giải
a] \[{3^{15}}:{3^5} = {3^{15 - 5}} = {3^{10}}\]
b] \[{4^6}:{4^6} = {4^{6 - 6}} = {4^0}\]
c] \[{9^8}:{3^2} = {9^8}:9 = {9^{8 - 1}} = {9^7}\]
Câu 101 trang 17 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
a] Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữ số 2, 3, 7, 8
b] Tổng [hiệu] sau có là số chính phương không ?
3.5.7.9.11 + 3 ; 2.3.4.5.6 - 3
Giải
a] Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. Theo đó, ta có bảng dưới đây
Tận cùng của m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tận cùng của m2
0
1
4
9
6
5
6
9
4
1
Từ kết quả trên ta thấy, số chính phương không thể tận cùng bằng các chữ số 2,3,7,8
b] 3.5.7.9.11 + 3 = 10395 + 3 = 10398
Số tận cùng là 8 nên tổng trên không phải là số chính phương
2.3.4.5.6 - 3 = 720 - 3 = 717
Số tận cùng là 7 nên hiệu trên không phải là số chính phương
Câu 102 trang 18 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a] \[{2^n} = 16\] b] \[{4^n} = 64\] c] \[{15^n} = 225\]
Giải
a] Ta có \[16 = {2^4}\]. Suy ra \[{2^n} = {2^4}\]. Vậy n = 4
b] Ta có \[64 = {4^3}\]. Suy ra \[{4^n} = {4^3}\]. Vậy n = 3
c] Ta có \[225 = {15^2}\]. Suy ra \[{15^n} = {15^2}\]. Vậy n = 2
Câu 103 trang 18 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên x mà x50 = x
Giải
Ta có: \[{{\rm{x}}^{50}} = \underbrace {x.x.x...x}_{50 thừa số}\]
Mà \[{x^{50}} = x\]nên chỉ có hai giá trị của x thỏa là x = 0 và x = 1