Câu 10.1 trang 96 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là
A. Đường trung trực của AD;
B. Đường trung trực của AB;
C. Đường trung trực của BC;
D. Đường tròn [A; AB]
Hãy chọn phương án đúng.
Giải:
Chọn B. Đường trung trực của AB. Đúng
Câu 10.2 trang 96 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Giải:
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: \[\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^0}\]
OA = OB [gt]
OM cạnh huyền chung
Do đó: MAO = MBO [cạnh huyền, cạnh góc vuông]
\[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BOM}\]
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên MAO và MBO luôn luôn bằng nhau do đó \[\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\]
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Câu 10.3 trang 96 Sách bài tập [SBT] Toán 8 tập 1
Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?
Giải:
Gọi K là trung điểm của cạnh AD.
ta có AD cố định nên điểm K cố định.
Trong ABD ta có:
IB = ID [tính chất hình bình hành]
KA = KD [theo cách vẽ]
nên KI là đường trung bình của ABD
KI = \[{1 \over 2}\]AB =\[{1 \over 2}\].2 = 1 [cm] [tính chất đường trung bình của tam giác]
B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên [K ; 1 cm]