Câu 13 trang 107 SGK Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\[\left\{ \matrix{3x + y \ge 9 \hfill \cr x \ge y - 3 \hfill \cr 2y \ge 8 - x \hfill \cr y \le 3 \hfill \cr} \right.\]
Trả lời
Hệ đã cho tương đương với
\[\left\{ \matrix{
y \ge - 3x + 9 \hfill \cr
y \le x + 3 \hfill \cr
y \ge {{ - x} \over 2} + 4 \hfill \cr
y \le 3 \hfill \cr} \right.\]
Miền nghiệm là miền gạch chéo kể cả các đường biên của nó
Câu 14 trang 107 SGK Đại số 10
Số \[-2\] thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
[A]. \[2x +1 > 1 x\]
[B]. \[[2x + 1] [1 - x] < x^2\]
[C]. \[{1 \over {1 - x}} + 2 \le 0\]
[D] \[[2 - x] [x + 2]^2 1 x x>0\]. Vậy [A] sai
Xét [B], dễ thấy \[[-4 + 1] [1 + 2] < 0 < [-2]^2\]. Vậy [B] đúng
Dễ thấy [C] và [D] sai
Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10
Bất phương trình \[[x+1] \sqrt x 0\] tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
[A]. \[\sqrt {x{{[x + 1]}^2}} \le 0\]
[B]. \[[x-1] \sqrt x 0 \hfill \cr {1 \over {x + 2}} < {1 \over {x + 1}} \hfill \cr} \right.\]
[C] \[\left\{ \matrix{{x^2} - 5x + 2 < 0 \hfill \cr {x^2} + 8x + 1 \le 0 \hfill \cr} \right.\]
[D] \[\left\{ \matrix{|x - 1| \le 2 \hfill \cr |2x + 1| \le 3 \hfill \cr} \right.\]
Trả lời
[A] có nghiệm \[0 x 2\]
[B] có nghiệm \[x< -2\] hoặc \[x>2\]
[C] vô nghiệm
[D] có ngiệm \[-1 x1\]
Chọn C