Bài 15 trang 105 sgk toán lớp 8 - tập 2
Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu ddeexximet? [Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể].
Hướng dẫn:
Thể tích của nước trong thùng:
7 x 7 x 4 = 196 [dm3]
Thể tích của 25 viên gạch:
25 x [2 x 1 x 0,5] = 25 [dm3]
Thể tích của nước và gạch:
196 + 25 = 221[dm3]
Thể tích của thùng:
73 = 343 [dm3]
Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là :
[343 221] : [7 x 7] 2,49 [dm]
Bài 16 trang 105 sgk toán lớp 8 - tập 2
Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 36. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn [ABKI], [DCCD]
- Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:
a] Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng [ABKI]
b] Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng [DCCD]
c] Mặt phẳng [ADCD] có vuông góc với mặt phẳng [DCCD] hay không?
Hướng dẫn:
a] Những đường thẳng song song với mặt phẳng [ABKI] là : AB; DC; DC; JH
b] Những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [DCCD] là : AD; BCDJ; CH; AI; BK
c] Hai mặt phẳng [ABCD] và [CDDC] vuông góc với nhau
Bài 17 trang 105 sgk toán lớp 8 - tập 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH [h.37]
a] Kể tên các đường thẳng song song với mp [EFGH]
b] Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?
c] Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?
Hướng dẫn:
a] Những đường thẳng song song với mp [EFGH] là : AB; BC; CD; DA
b] Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng : [CDHG]; [EFGH]
c] Đường thẳng AD song song với những đường thẳng : BC; FG; EH
Bài 18 trang 105 sgk toán lớp 8 - tập 2
Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm, 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P [h.38]
a]Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?
b] Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimet ?
Hướng dẫn:
Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên một mặt phẳng ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:
Ta có:
QP =\[\sqrt{4^{2}+ 5^{2}}\]=41
QP =\[\sqrt{4^{2}+ 5^{2}}\]=45
So sánh : 41 < 45
Vậy độ dài ngắn nhất là 41 6,4 [cm]
Đường đi ngắn nhất:
Kiến bò từ Q đến M; từ M đến P