Bài 19 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Bài 19. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho hai điểm \[A[0\,;\,5],\,B[2\,;\, - 7]\]. Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] là cặp số nào ?
[A] \[[2\,;\, - 2]\]; [B] \[[ - 2\,;\,12]\];
[C] \[[ - 1\,;\,6]\]; [D] \[[1\,;\, - 1]\].
Hướng dẫn trả lời
Trung điểm của \[AB\] có tọa độ là:
\[\left[ {{{0 + 2} \over 2}\,;\,{{5 - 7} \over 2}} \right] = \left[ {1\,;\, - 1} \right]\].
Chọn [D].
Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho hai điểm \[M[8;\, - 1],\,N[3;\,2]\]. Nếu \[P\] là điểm đối xứng với điểm \[M\] qua điểm \[N\] thì tọa độ của \[P\] là cặp số nào ?
[A] \[[ - 2\,;\,5]\]; [B] \[\left[ {{{11} \over 2};\,{1 \over 2}} \right]\];
[C] \[[13\,\,;\, - 3]\]; [D] \[ [11\,\,;\, - 1]\].
Hướng dẫn trả lời
\[N\] là trung điểm của \[MP\] nên
\[\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr
2 = {{ - 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_P} = - 2 \hfill \cr
{y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow P\,[ - 2\,;\,5]. \cr} \]
Chọn [A].
Bài 21 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao
Bài 21. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho ba điểm \[A[5\,;\, - 2],\,B[0\,;\,3],\,C[ - 5\,;\, - 1].\]Khi đó trọng tâm tam giác \[ABC\] có tọa độ là cặp số nào ?
[A] \[[1\,;\, - 1]\]; [B] \[[0\,;\,0]\];
[C] \[[0\,;\,11]\]; [D] \[[10\,;\,0]\].
Hướng dẫn trả lời
Trọng tâm tam giác \[ABC\] có tọa độ là:
\[\left[ {{{5 + 0 - 5} \over 3}\,;\,{{ - 2 + 3 - 1} \over 3}} \right] = [0\,;\,0]\].
Chọn [B].