Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1
Tìm x trên hình 41.
Bài giải:
Ta có
Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm
Vậy x = 10cm
Bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
Bài giải:
Ta có CO = CA [gt]
DO = DB [gt]
Nên CD là đường trung bình của OAB.
Do đó CD = \[\frac{1}{2}\]AB
Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
22. Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài giải:
BDC có BE = ED và BM = MC
nên EM // DC
Suy ra DI // EM
AEM có AD = DE và DI // EM
nên AI = IM.
Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Tìm x trên hình 44,
Bài giải:
Ta có IM = IN, IK // MP // NQ
nên K là trung điểm của PQ.
Do đó PK = KQ = 5
Vậy x = 5dm.
Bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Bài giải:
Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy [H, M, K là chân đường vuông góc].
Hình thang ABKH có AC = CB,
CM // AH // BK
nên MH = MK và CM là đường trung bình.
Do đó \[CM = {{AH + BK} \over 2} = {{12 + 20} \over 2} = {{32} \over 2} = 16\left[ {cm} \right]\]