Câu 22 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a] A = {x R | [2x x2][2x2 3x 2] = 0}
b] B = {n N* | 3 < n2 < 30}
Giải
a] A = {x R | [2x x2][2x2 3x 2] = 0}
Ta có:
\[\eqalign{
& \left[ {2x-{x^2}} \right][2{x^2}-3x-2] = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x - {x^2} = 0 \hfill \cr
2{x^2} - 3x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0,x = 2 \hfill \cr
x = 2;x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy \[A = {\rm{\{ }}0,\,\,2;\, - {1 \over 2}{\rm{\} }}\]
b] B = {n N* | 3 < n2 < 30}
Ta có: 3 < n2 < 30 2 n 5 [do n N*]
Vậy B = {2, 3, 4, 5}
Câu 23 trang 20 SGK Đại số 10 Nâng cao
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
a] A = {2, 3, 5, 7}
b] B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
c] C = {-5, 0, 5, 10, 15}
Giải
a] A = {n N*| n là số nguyên tố bé hơn 11}
b] B = {n Z| |n| 3}
c] C = {5k | k Z; -1 k 3}
Câu 24 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Xét xem hai tập hợp sau đây có bằng nhau không?
A = {x R | [x 1][x 2][x 3] = 0} và B = {5, 3, 1}
Giải
Ta có: A = {1, 2, 3}
Do đó: A B
Câu 25 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giả sử A = {2, 4, 6}; B = {2, 6}; C = {4, 6} và D = {4, 6, 8}.
Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào.
Giải
Ta có:
B A; C A; C D