Câu 28 trang 32 SGK Hình học 10
Cho tam giác \[ABC\] có gốc tọa độ là trọng tâm; \[A[-2; 2]; B[3; 5]\].
Tọa độ của đỉnh \[C\] là:
a] \[[-1; -7]\] b] \[[2; -2]\]
c] \[[-3; -5]\] d] \[[1; 7]\]
Trả lời:
\[O\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\] nên :
\[\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_O} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_O} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = 3{x_O} - [{x_A} + {x_B}] \hfill \cr
{y_C} = 3{y_O} - [{y_A} + {y_B}] \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = - 1 \hfill \cr
{y_C} = - 7 \hfill \cr} \right. \cr} \]
Vậy chọn A.
Câu 29 trang 32 SGK Hình học 10
Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?
a] Hai vectơ
\[\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = [ - 5;0] \hfill \cr
\overrightarrow b = [ - 4;0] \hfill \cr} \right.\]
cùng hướng
b]Vectơ \[c = [7; 3]\] là vecto đối của \[\overrightarrow d = [ - 7;3]\]
c] Hai vecto
\[\left\{ \matrix{
\overrightarrow u = [4;2] \hfill \cr
\overrightarrow v = [8;3] \hfill \cr} \right.\]
cùng phương
d] Hai vecto
\[\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = [6;3] \hfill \cr
\overrightarrow b = [2;1] \hfill \cr} \right.\]
ngược hướng.
Trả lời:
Ta có:
\[\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = [ - 5;0] \hfill \cr
\overrightarrow b = [ - 4;0] \hfill \cr} \right. \Rightarrow \overrightarrow a = {5 \over 4}\overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a //\overrightarrow b \]
Vậy chọn A.
Câu 30 trang 32 SGK Hình học 11
Hai vectơ \[\overrightarrow i ;\overrightarrow j \] là hai vecto của hệ trục tọa độ . Tọa độ của vecto \[\overrightarrow i + \overrightarrow j \]là:
a] \[[0; 1]\] b] \[[-1; 1]\]
c] \[[1; 0]\] d] \[[1; 1]\]
Trả lời:
Ta có:
\[\left. \matrix{
\overrightarrow i = [1,0] \hfill \cr
\overrightarrow j = [0,1] \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \overrightarrow i + \overrightarrow j = [1,1]\]
Vậy chọn d]