Bài 28.10 trang 78 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 12
Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Cu-lít-giơ là 12 kV. Tính tốc độ của các êlectron đập vào anôt. Bỏ qua tốc độ ban đầu của êlectron khi bật ra khỏi catôt.
Cho biết : Khối lượng và điện tích các êlectron là me= 9,1.10-31kg : -e = -1,6.10-19c
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ công thức \[{{\rm{W}}_d} = {1 \over 2}{m_e}{v^2} = - e{U_{KA}}\]
Từ đó suy ra
\[v = \sqrt {{{ - 2e{U_{KA}}} \over {{m_e}}}} = \sqrt {{{2.\left[ { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right]\left[ { - 12000} \right]} \over {9,{{1.10}^{ - 31}}}}} = 6,{5.10^7}m/s\]
Bài 28.11 trang 78 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 12
Tốc độ của các êlectron khi đập vào anôt của một ống Cu-lít-giơ là 45 000 km/s. Để tăng tốc độ này thêm 5 000 km/s, phải tăng hiệu điện thế đặt vào ống thêm bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ công thức
\[\eqalign{
& {{\rm{W}}_d} = {1 \over 2}m{v^2} = eU \cr
& \Rightarrow U = {{m{v^2}} \over {2e}} = {{9,{{1.10}^{ - 31}}{{\left[ {4,{{5.10}^7}} \right]}^2}} \over {2.\left[ {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right]}} = 5800VU + \Delta \cr
& U = {{9,{{1.10}^{ - 31}}{{\left[ {\left[ {4,5 + 0,5]{{.10}^7}} \right]} \right]}^2}} \over {2.\left[ {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right]}} = 7100V \cr
& \Rightarrow \Delta U = 1300V \cr} \]
Bài 28.12 trang 79 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 12
Một Ống Cu-lít-giơ có công suất trung bình 300 W, hiệu điên thế giữa anôt và catôt có giá trị 10 kV. Hãy tính :
a] Cường độ dòng điộn và số êlectron qua ống trong mỗi giây.
b] Tốc độ của các êlectron khi tới anôt. Bỏ qua tốc độ ban đầu của êlectron khi bật ra khỏi catôt.
Hướng dẫn giải chi tiết
a] \[I = {P \over U} = {{300} \over {10000}} = 0,03A = 30mA\]
Số e qua ống mỗi giây: \[N = {I \over e} = {{0,03} \over {1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 1,{875.10^7}e/s\]
b] Vận tốc cực đại của e
\[v = \sqrt {{{ - 2e{U_{KA}}} \over {{m_e}}}} = 59,{3.10^7}m/s\]
Bài 28.13 trang 79 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 12
Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Cu-lít-giơ bị giảm 2 000 V thì tốc độ của các êlectron tới anôt giảm 5 200 km/s. Hãy tính hiệu điện thế của ống và tốc độ của các êlectron.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có phương trình
\[\eqalign{
& {1 \over 2}{m_e}{v^2} = - e{U_{KA}} \cr
& {1 \over 2}{m_e}{\left[ {v - \Delta v} \right]^2} = - e\left[ {{U_{KA}} - \Delta {U_{KA}}} \right] \cr
& {v^2} - 2v\Delta v\, + {\left[ {\Delta v} \right]^2} = {{ - 2e{U_{KA}}} \over m} + {{2e\Delta {U_{KA}}} \over m} \cr} \]
Do đó
\[v = {{\Delta v} \over 2} + {{e\Delta {U_{KA}}} \over {m\Delta v}} = 70,{2.10^6}m/s\]
Hiệu điện thế của ống
\[{U_{AK}} = {{m{v^2}} \over {2e}} = 14kV\]
Bài 28.14 trang 79 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 12
Khi tăng hiệu điện thế giữa hai cực của ống Cu-lít-giơ thêm 2 000 V thì tốc độ các êlectron tới anôt tăng thêm được 7 000 km/s. Hãy tính tốc độ ban đầu của êlectron và điện áp ban đầu giữa hai cực của ống Cu-lít-giơ
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có phương trình
\[{1 \over 2}m{v^2} = eU;\,{1 \over 2}m{\left[ {v + {{7.10}^6}} \right]^2} = e\left[ {U + 2000} \right]\]
Do đó
\[\eqalign{
& m\left[ {{{\left[ {v + {{7.10}^6}} \right]}^2} - {v^2}} \right] = 2e.2000 = 4000e \cr
&\Rightarrow {14.10^6}v = 654,{3.10^{12}} \Rightarrowv = 46,{7.10^6}m/s \cr
& U = {{m{v^2}} \over {2e}} = 6200V \cr} \]
Bài 28.15 trang 79 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 12
Trong một ống Cu-lít-giơ, tốc độ của êlectron khi tới anôt là 50 000 km/s. Để giảm tốc độ này 8 000 km/s, phải giảm hiệu điện thế giữa hai đầu ống bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có
\[\eqalign{
& v = 50000km/s = {5.10^7}m/s \cr
& \RightarrowU = {{m{v^2}} \over {2e}} = 7100V \cr} \]
mà
\[\eqalign{
& v' = v - 8000 = 42000km/s = {42.10^6}m/s \cr
& \RightarrowU' = {{mv{'^2}} \over {2e}} = 5000V \cr} \]
Vậy phải giảm hiệu điện thế
\[\Delta U = U - U' = 2100V\]