Câu 29 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tìm đa thức A biết:
a] \[{\rm{}}A + [{x^2} + {y^2}] = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\]
b] \[A - [xy + {x^2} - {y^2}] = {x^2} + {y^2}\]
Giải
a] \[{\rm{}}A + [{x^2} + {y^2}] = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy\]
\[\eqalign{
& \Rightarrow A = [5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy] - [{x^2} + {y^2}] \cr
& = 5{{\rm{x}}^2} + 3{y^2} - xy - {x^2} - {y^2} \cr
& = [5 - 1]{{\rm{x}}^2} + \left[ {3 - 1} \right]{y^2} - xy \cr
& = 4{{\rm{x}}^2} + 2{y^2} - xy \cr} \]
b] \[A - [xy + {x^2} - {y^2}] = {x^2} + {y^2}\]
\[\eqalign{
& \Rightarrow A = [{x^2} + {y^2}] + [xy + {x^2} - {y^2}] \cr
& = [1 + 1]{x^2} + [1 - 1]{y^2} + xy = 2{x^2} + xy \cr} \]
Câu 30 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho hai đa thức :
\[M = {x^2} - 2yz + {z^2}\]
\[N = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}\]
a] Tính M + N
b] Tính M N; N M
Giải
\[\eqalign{
& {\rm{a}}]M + N = [{x^2} - 2yz + {z^2}] + [3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}] \cr
& = {x^2} - 2yz + {z^2} + 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} \cr
& = [1 + 5]{x^2} + [ - 2 + 3]yz + [1 - 1]{z^2} = 6{{\rm{x}}^2} + yz \cr} \]
b] \[M - N = [{x^2} - 2yz + {z^2}] - [3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}] \]
\[= {x^2} - 2yz + {z^2} - 3yz + {z^2} - 5{{\rm{x}}^2}\]
\[= [1 - 5]{x^2} - [2 + 3]yz + [1 + 1]{z^2} \]
\[= - 4{{\rm{x}}^2} - 5yz + 2{{\rm{z}}^2}\]
\[N - M = [3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2}] - [{x^2} - 2yz + {z^2}]\]
\[\eqalign{
& = 3yz - {z^2} + 5{{\rm{x}}^2} - {x^2} + 2yz - {z^2} \cr
& = [3 + 2]yz - [1 + 1]{{\rm{z}}^2} + [5 - 1]{x^2} \cr
& = 5yz - 2{{\rm{z}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} \cr} \]
Câu 6.1, 6.2 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Câu 6.1 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho các đa thức
\[P = 3{{\rm{x}}^2}y - 2{\rm{x + 5x}}{y^2} - 7{y^2}\]và \[Q = 3{\rm{x}}{y^2} - 7{y^2} - 9{{\rm{x}}^2}y - x - 5\]
Tìm đa thức M sao cho
a] M = P + Q
b] M = Q P
Giải
a] \[M = P + Q = 8{\rm{x}}{y^2} - 6{{\rm{x}}^2}y - 3{\rm{x}} - 14{y^2} - 5\]
b] \[M = Q - P = - 2{\rm{x}}{y^2} - 12{{\rm{x}}^2}y + x - 5\]
Câu 6.2 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Giá trị của đa thức tại x = -1; y = 1 là:
[A] 0; [B] -1;
[C] 1; [D] -6
Hãy chọn phương án đúng.
Giải
Đáp án đúng là [D] -6.