Câu 30 trang 141 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh [hình dưới].
ABC = DCB [c.c.c]
\[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\][cặp góc tương ứng]
\[ \Rightarrow \]BC là tia phân giác của góc ABD
Giải
Bạn học sinh suy luận ABC = DCB
\[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\]là sai vì \[\widehat {{B_1}}\]và \[\widehat {{B_2}}\]không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên. Do đó không suy ra được BC là tia phân giác của góc ABD.
Câu 31 trang 141 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC có AB = AC = 6cm, BC = 2cm. Sau đó đo góc A để kiểm tra rằng\[\widehat A \approx 20^\circ \].
Giải
Hình vẽ:
Ta có \[\widehat A \approx 20^\circ \]
Câu 32 trang 141 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Giải
Xét AMB và AMC, ta có ;
AB = AC [gt]
BM = CM [vì M là trung điểm BC]
AM cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC [c.c.c]
\[ \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\][hai góc tương ứng]
Ta có: \[\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \][hai góc kề bù]
Suy ra: \[\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \].Vậy \[AM \bot BC\]