Câu 34* trang 161 Sách bài tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn [O] và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.
Giải:
* Cách dựng
Dựng trung điểm I của AB.
Qua A dựng dây CD song song với OI.
Qua B dựng dây EF song song với OI.
Ta được CD và EF là hai dây cần dựng.
* Chứng minh
Ta có: CD // OI, EF // OI
Suy ra: CD // EF
Kẻ OH CD cắt EF tại K
Suy ra: OK EF
Lại có: IA = IB
Suy ra: OH = OK
Vậy CD = EF.
Câu 3.1 Trang 161 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn [O] đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:
[A] \[\sqrt {35} cm\] ; [B] \[\sqrt 5 cm\] ;
[C] \[4\sqrt 2 cm\] ; [D] \[2\sqrt 2 cm\].
Hãy chọn phương án đúng.
Giải:
Chọn [D].
Câu 3.3* trang 161 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn [O ; 25cm], điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét?
Giải:
Dây lớn nhất đi qua C là đường kính EF = 50cm.
Dây nhỏ nhất đi qua C là dây AB vuông góc với
OC tại C, AB = 48cm.
Có hai dây đi qua C có độ dài 49cm [ là dây GH
và IK đối xứng nhau qua EF].
Có tất cả 4 dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét.
Câu 3.2 trang 161 Sách bài tập [SBT] Toán 9 lớp Tập 1
Cho đường tròn [O], điểm I nằm bên trong đường tròn [ I khác O]. Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất.
Giải:
Dây AB phải dựng vuông góc với OI tại I.