Bài 5 trang 89 sgk toán 7 tập 2
Chia hàm số: \[y = - 2x + {1 \over 3}\]. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?
\[A\left[ {0;{1 \over 3}} \right];B\left[ {{1 \over 2}; - 2} \right];C\left[ {{1 \over 6};0} \right]\].
Hướng dẫn làm bài:
Gọi [d] là đồ thị của hàm số : \[y = - 2x + {1 \over 3}\]
+Với điểm \[A\left[ {0;{1 \over 3}} \right]\], ta có:
\[\left. {\matrix{{{y_A} = {1 \over 3}} \cr { - 2{x_A} + {1 \over 3} = - 2.0 + {1 \over 3} = {1 \over 3}} \cr} } \right\} \Rightarrow {y_A} = - 2{x_A} + {1 \over 3}\]
Vậy \[A\left[ {0,{1 \over 3}} \right] \in \left[ d \right]\]
+Với điểm \[B\left[ {{1 \over 2}; - 2} \right]\]
\[\left. {\matrix{{{y_B} = - 2} \cr { - 2{x_B} + {1 \over 3} = - 2.{1 \over 2} + {1 \over 3} = - 1 + {1 \over 3} = - {2 \over 3}} \cr} } \right\} \Rightarrow {y_B} \ne - 2{x_B} + {1 \over 3}\]
Vậy \[B\left[ {{1 \over 2}; - 2} \right] \notin \left[ d \right]\]
+Với điểm \[C\left[ {{1 \over 6};0} \right]\]
\[\left. {\matrix{{{y_C} = 0} \cr { - 2{x_C} + {1 \over 3} = 2.{1 \over 6} + {1 \over 3} = - {1 \over 3} + {1 \over 3} = 0} \cr} } \right\} \Rightarrow {y_C} = - 2{x_C} + {1 \over 3}\]
Vậy \[C\left[ {{1 \over 6};0} \right] \in d\]
Bài 6 trang 89 sgk toán 7 tập 2
Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm M[-2;-3]. Hãy tìm a.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi [d] là đồ thị của hàm số y = ax. Vì M[-2;-3] [d] nên yM = axM.
Hay 3 = a[-2] =>a =\[{3 \over 2}\]. Vậy a =\[{3 \over 2}\]
Bài 7 trang 89 sgk toán 7 tập 2
Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ [%] trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một số vùng của nước ta:
Hãy cho biết:
a]Tỉ lệ [%] trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên, vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học Tiểu học.
b]Vùng nào có tỉ lệ [%] trẻ em từ 6 tuổi đến 10 tuổi đi học Tiểu học cao nhất, thấp nhất.
Hướng dẫn làm bài:
a] Ý nghĩa của các con số ở trục hoành:
Các con số trên trục hoành mang ý nghĩa chỉ số trẻ em [từ 0 em đến 100 em] trong độ tuổi từ 6 đến 10 tuổi ở một vùng trên đất nước ta.
b] Tỉ lệ trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đi học đạt 92,29% [so với dân số trong độ tuổi].
Tỉ lệ trẻ em từ 6 đến 10 tuổi của vùng đồng bằng sông Cửu Long đi học đạt 87,81% [so với dân số trong độ tuổi].
c] Đưa vào biểu đồ ta nhận thấy.
Vùng đồng bằng sông Hồng có tỉ lệ trẻ em từ 6 10 tuổi đi học tiểu học cao nhất và vùng đồng bằng sông Cửu Long có tỉ lệ trẻ em từ 6 10 tuổi đi học tiểu học thấp nhất.
Bài 8 trang 90 sgk toán 7 tập 2
Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa [tính theo tạ/ha]. Kết quả được tạm sắp xếp như sau:
Có 10 thửa đạt năng suất 31 tạ/ha; Có 20 thửa đạt năng suất 34 tạ/ha
Có 30 thửa đạt năng suất 35 tạ/ha; Có 15 thửa đạt năng suất 36 tạ/ha
Có 10 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha; Có 10 thửa đạt năng suất 40 tạ/ha
Có 5 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha; Có 20 thửa đạt năng suất 44 tạ/ha.
a] Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số.
b] Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
c] Tìm mốt của dấu hiệu.
d] Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Hướng dẫn làm bài:
a] Dấu hiệu: Sản lượng vụ mùa của mỗi thửa ruộng
Bảng tần số
Năng suất tạ/ha
31
34
35
36
38
40
42
44
Tần số
10
20
30
15
10
10
5
20
N=120
b]Biểu đồ đoạn thẳng
c] Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Vậy mốt của dấu hiệu là 35 tạ/ha.
d] Số trung bình cộng của các giá trị
\[\bar X = {{31.10 + 34.20 + 35.30 + 36.15 + 38.10 + 40.10 + 42.5 + 44.20} \over {120}}\]
\[\bar X = {{4450} \over {120}} = > \bar X \approx 37,1\] [tạ/ha]