Bài 39 trang 88 sgk toán 8 tập 1
a] Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d [h.60]. Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d [E khác D].
Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.
b] Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B [h.60]. Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên di là con đường nào ?
Bài giải:
a] Ta có AD = CD
nên AD + DB = CD + DB = CB [1]
và AE = CE
nên AE + EB = CE + EB [2]
mà CB < CE + EB [3]
Nên từ [1] [2] và [3], suy ra
AD + DB < AE + EB
b] Theo câu a con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB.
Bài 40 trang 88 sgk toán 8 tập 1
Trong các biển báo giao thông sau đấy, biển nào có trục đối xứng ?
a] Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên [h.61a]
b] Biển nguy hiểm: đường giao với đường sắt có rào chắn [h.61b]
c] Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải [h.61c]
d] Biên nguy hiểm khác [h.61d]
Bài giải:
Các biển báo ở hình a, b, d có trục đối xứng. Biển báo c không có trục đối xứng.
Bài 41 trang 88 sgk toán 8 tập 1
Các câu sau đúng hay sai ?
a] Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.
b] Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c] Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d] Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Bài giải:
a] đúng
b] đúng
c] đúng
d] sai
Giải thích: Đoạn thẳng AB trên hình bên có hai trục đối xứng đó là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn AB.
Bài 42 trang 89 sgk toán 8 tập 1
Đố.
a] Hãy tập cắt chứ D [h. 62a] bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác [kiểu chứ in hoa] có trục đối xứng.
b] Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chứ H [h. 62b] ?
Bài giải:
a] Cắt được chứ D với nét gấp là trục đối xứng ngang của chữ D,
Các chứ cái có trục đối xứng:
- Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y
- Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, Đ, E, K
- Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O, X
b] Có thế gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.