Câu 39 trang 173 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không?
Giải
Dùng thước dây tạo ra đường tròn đặt vừa khít hình cầu, ta có độ dài của đường tròn lớn hơn là\[C \Rightarrow r = {C \over {2\pi }}\]
Thể tích:\[V = {4 \over 3}\pi {\left[ {{C \over {2\pi }}} \right]^3} = {4 \over 3}\pi .{{{C^3}} \over {8{\pi ^3}}} = {{{C^3}} \over {6{\pi ^2}}}\]
Câu 40 trang 173 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó.
Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
[A] \[{4 \over 3}\] [C]\[{3 \over 1}\]
[B] \[{9 \over 4}\] [D]\[{4 \over 9}\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải
Thể tích của hình trụ:\[{V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\]
Thể tích của hình cầu:\[{V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\]
Ta có:\[{V_1}:{V_2}\]
Chọn [B]\[{9 \over 4}\]
Câu 41 trang 173 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2
Một hình cầu đường kính d [cm] được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là 1,5d [cm] như hình 110. Xét các phân số sau đây
[A] \[{2 \over 3}\] [C] \[{2 \over 9}\]
[B] \[{4 \over 9}\] [D] \[{1 \over 3}\]
Đâu là tỉ số\[{{{V_{cau}}} \over {{V_{tru}}}}\]
Giải
Thể tích của hình trụ:\[{V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\]
Thể tích của hình cầu:\[{V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\]
Thể tích của hình cầu:\[{V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3} = {4 \over 3}\pi {\left[ {{d \over 2}} \right]^3} = {4 \over 3}\pi .{{{d^3}} \over 8} = {1 \over 6}\pi {d^3}\]
Ta có:\[{V_2}:{V_1}\]
Chọn [B]\[{4 \over 9}\]