Câu 63 trang 111 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 2
a] Điền vào ô trống trong bảng sau [S là diện tích hình tròn bán kính R].
R
0
1
2
3
4
5
10
20
S
b] Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình tròn theo bán kính của nó.
c] Diện tích hình tròn có tỉ lệ thuận với bán kính không?
Giải
a]
R
0
1
2
3
4
5
10
20
S
0
π
4π
9π
16π
25π
100π
400π
b] Vẽ đồ thị:
c] Diện tích không tỉ lệ thuận với bán kính
Câu 64 trang 111 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 2
a] Điền vào ô trống trong bảng sau [S là diện tích hình quạt n0].
Cung n0
0
45
90
180
360
S
b] Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình quạt theo n0.
c] Diện tích hình quạt có tỉ lệ thuận với số đo độ của cung không?
Giải
a]
Cung n0
0
45
90
180
360
\[S = {{\pi {R^2}.n} \over {360}}\]
0
\[{{\pi {R^2}} \over 8}\]
\[{{\pi {R^2}} \over 4}\]
\[{{\pi {R^2}} \over 2}\]
\[\pi {R^2}\]
b] Vẽ đồ thị:
c] Diện tích hình quạt tròn tỉ lệ thuận với số đo độ của cung tròn.
Câu 65 trang 112 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 2
Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là C.
Giải
Gọi bán kính của hình tròn là R, diện tích là S.
Ta có: C = \[2\pi R \Rightarrow R = {C \over {2\pi }}\]
\[S = \pi {R^2} = \pi .{\left[ {{C \over {2\pi }}} \right]^2}\]
\[ = \pi .{{{C^2}} \over {4{\pi ^2}}} = {{{C^2}} \over {4\pi }}\] [đơn vị diện tích]
Câu 66 trang 112 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 2
So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong trong hình 10:
Giải
Hình để trắng là nửa hình tròn có đường kính 4 cm nên bán kính bằng 2 cm có diện tích:
\[{S_1} = {1 \over 2}\pi {.2^2} = 2\pi \] [cm2]
Diện tích \[{1 \over 4}\] hình tròn có bán kính 4 cm:
S = \[{1 \over 4}\pi {.4^2} = 4\pi \] [cm2]
Diện tích phần gạch sọc:
S2= S S1= \[4\pi - 2\pi = 2\pi \] [cm2]
Vậy: S1= S2