Bài 44 trang 73 sgk toán 7 tập 1
Vẽ đồ thị của hàm số y =f[x] = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
a] f[2]; f[-2]; f[4]; f[0]
b] Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5.
c] Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.
Hướng dẫn làm bài:
Cho x = 2 được y = -1 => A[2;-1] thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị:
a] Trên đồ thị ta thấy:
f[2] = -1
f[-2]= 1
f[4] = -2
f[0]= 0
b] Trên đồ thị ta thấy:
y = -1 => x = 2
y = 0 => x = 0
y = 2,5 => x = -5
c] Khi y dương: y > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên trái trục tung nên x < 0.
Khi y âm: y < 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên phải trục tung, nên x > 0.
Bài 45 trang 73 sgk toán 7 tập 1
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x [m].
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y [m2] theo x.
Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.
Xem đồ thị, hãy cho biết:
a] Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3m? x = 4 m?
b] Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 m2 ? 9 m2?
Hướng dẫn làm bài:
Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y = 3x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng là hàm số của đại lượng x.
Cho x = 1 được y = 3 => A[1;3] thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị: Hình dưới
a] Trên đồ thị thấy: x = 3 => y = 9. Vậy khi x = 3 thì diện tích hình chữ nhật bằng 9 [m2].
x = 4 => y = 12 . Vậy khi x = 4 thì diện tích hình chữ nhật bằng 12 [m2].
b] y = 6 => x = 2. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6 thì cạnh x = 2 [m].
y = 9 => x = 3. Vậy diện tích hình chữ nhật bằng 9 thì cạnh x = 3 [m]
Bài 46 trang 73 sgk toán 7 tập 1
Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài in sơ sang xentimet.
Xem đồ thị hãy cho biết 2 in [in sơ], 3 in [in sơ], bằng khoảng bao nhiêu xen ti mét?
Hướng dẫn làm bài:
Theo đồ thị thì:
2 in 5,08 cm
3 in 7,5 cm
4 in 10 cm
Bài 47 trang 74 sgk toán 7 tập 1
Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn làm bài:
Ta có hàm số y = ax có đồ thị là đường thẳng qua điểm A[-3;1] nên ta có:
x = - 3 thì y = 1
Suy ra: 1 = a. [-3]
\[\Rightarrow a = - {1 \over 3}\].
Vậy \[\Rightarrow a = - {1 \over 3}\]..